Abstract. 随着全球钢铁工业的不断发展，黑色工业商品如煤炭、铁矿石等期货交易市场不断扩大，由于其价格多变，吸引了诸多国内外投资者进行买卖。不同期货价格的变化虽然各有差异，但存在一定的内在关联。探究多期货价格变化的相关关系对于发展经济和进行投资具有深远意义。本文选取了螺纹钢、铁矿石、不锈钢、热轧卷板、硅铁、焦煤、焦炭、锰硅、线材等九种期货，对其价格变动进行了分析，并建立了相关的数学模型。本文从期货交易所公开数据库中下载了目标种类期货的每个交易日价格数据，经过数据预处理后，选取了2020至2022三年间主力合约的日收盘价作为价格分析的对象进行分析。从机器学习中的热门方向之一——流形学习的观点来看，在此问题中使用的数据集实际上是高维空间中的一个低维流形。根据正则值原像定理，一个性质较好的光滑函数可以确定一个子流形。而多项式的零点作为其中一个重要类别，具有较好的性质且易于计算。在这个问题的具体求解过程中，将考虑使用一个二次多项式确定的超曲面来拟合数据集，并提供相应的投资策略。
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方法：低秩矩阵分解，延时嵌入，吸引子，梯度下降